在本系列的第一部分中，我讨论了准确的 RoAS（广告支出回报率）数字的必要性，并介绍了第一代归因模型。在第二部分中，我们研究了这些模型的缺陷以及阻碍准确归因的其他挑战。
就像任何好的三部曲一样，这最后部分讲述了善良如何战胜邪恶的故事。我们将看到归因 2.0 的崛起，这是一种更好、更强大的数据驱动归因，我们将介绍解决之前帖子中提到的许多挑战的实际方法。
在第二部分中，我们看到启发式模型是任意的、容易受到偏见的影响，而且确实存在很大缺陷。我们需要的是能够智能地分配功劳的东西，它基于证据，并建立在真实绩效数据的基础上，以确定每个营销接触点带来的价值提升。
这类模型有不同的名称——多点触控归因、统计归因、算法归因、数据驱动归因——但本质上每个模型都使用一种基于数据而不是启发式方法分配转化价值的算法。这就是归因 2.0。
使用 Shapley 进行多点触控归因
博弈论是研究理性决策者（即玩家）之间战略互动的数学模型。它可应用于社会科学、逻辑、系统科学和计算机科学。合作博弈论专门研究玩家联盟、他们如何作为一个团队运作以及他们产生的集体收益。
在数字营销的背景下，游戏玩家是您用来影响转化的接触点（渠道、活动、广告）。确定每个玩家的价值需要衡量他们在客户旅程中提供的边际提升。Shapley
值是合作博弈论中的解决方案概念。该算法以劳埃德·沙普利 (Lloyd Shapley) 的名字命名，他于 1951 年提出了该算法，并于 2012 年获得诺贝尔经济学奖
该算法的工作原理如下：
给定一组 N 个玩家，玩家子集组成联盟。联盟的价值是其玩家合作时产生的总收益。玩家的沙普利值是玩家获得的总收益（涵盖玩家参与的所有联盟）。本质上，沙普利值是衡量玩家对每个联盟的平均边际贡献的指标。
在计算中，Shapley 研究了参与者可以形成的各种联盟。在我们的示例渠道（自然搜索、AdWords、Facebook、电子邮件和 Instagram）中，我们有 5 个参与者，他们可以形成 5！（5 的阶乘）或 120 种不同的组合或“联盟”。每个联盟代表一条潜在的购买路径。
在数字营销的背景下，游戏的参与者是接触点（渠道、广告系列、广告），接触点在整个旅程中与客户互动的各种方式形成了联盟。合作博弈论和 Shapley 值提供了一种数据驱动的方式来衡量接触点影响力，并根据每个参与者对总收益的个人贡献公平地分配转化功劳。
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每个参与者 (i) 的 Shapley 值公式如下所示：
可以解释为：
Shapley 解释
如果您觉得上述等式令人生畏，请不要担心。它实际上非常简单，我会将其分解为几个步骤。
像平均值一样，Shapley 从求和开始。该求和将每个球员在其所效力的所有球队中的边际贡献加起来。这是通过从另一个价值函数中减去一个值函数来实现的。
在我们的例子中，以 Facebook 为例。如果我们想要衡量 Facebook 对联盟的边际贡献，我们会取一个与 Facebook 的联盟，然后从中减去去掉 Facebook 球员的相同联盟。例如：（
电子邮件 + Google + Facebook）—（电子邮件 + Google）
将 Facebook 的所有这些加权边际值相加，然后除以球员人数，我们就会得到 Facebook 的总归因收入。Shapley
值公式与加权平均值有相似之处，其中求和中的数量是每个球员的边际贡献乘以联盟中球员的组合。通过将 Shapley 公式应用于每个球员，我们可以得到所有三个渠道的归因值。Shapley
值的属性
Shapley 值公式具有一些理想的属性，非常适合营销归因。第一个这样的属性是边际主义。 Shapley 仅衡量玩家对团队的边际贡献。在我们的示例中，Facebook 获得的奖励超过了它单独赚取的 13900.00 美元，因为它在参与的另一个旅程中提供了提升。
根据上述情况，Shapley 具有第二个理想的属性，称为“零玩家”属性，该属性规定，如果玩家是联盟的一部分，但没有提供任何贡献，则他们的收益为零。这意味着，仅仅存在于购买路径上但没有提供提升的渠道或接触点不会获得奖励归因信用。
在实际结果中，这通常可以通过自然搜索观察到。由于浏览器中 URL 栏的工作方式，自然搜索通常出现在客户旅程的中途。人们经常在 URL 栏中输入部分 URL、品牌或商店名称，以通过搜索结果导航到网站。
这意味着如果他们购买，自然搜索访问将走上购买路径，但 Shapley 会将其归功于它，即空玩家。自然搜索不会因为加入团队而获得功劳。它必须增加升力。
最后，Shapley 最重要和最理想的特性是，它是唯一公平地在参与者之间分配收益的支付公式。这可以通过数学证明；但是，证明超出了本文的范围。
还应注意，Shapley 值公式不是黑匣子。它是一种众所周知、透明且被接受的解决收益分配问题的算法。
使用马尔可夫链进行多点触控归因
另一种广泛使用的归因 2.0 方法是马 如何衡量和改善医疗保健领域的数字患者用户体验 711 尔可夫链。马尔可夫链是一种基于贝叶斯统计的概率方法。贝叶斯定理以 18 世纪英国数学家托马斯·贝叶斯的名字命名，是确定条件概率的公式。条件概率是基于先前发生的结果而发生某种结果的可能性。以下是该公式的分解：
因此，给定事件 A 和 B 发生的概率的先验知识，我们可以推断结果。
在 B 发生的情况下A 的条件概率可以表示为：
P(Facebook) 是 Facebook 广告成为客户旅程一部分的概率，P(Purchase) 是客户购买的概率；条件概率表达式为“在发生购买的情况下，Facebook 广告成为旅程的一部分的概率等于 Facebook 广告成为客户旅程的一部分并且发生购买的概率除以购买的概率”。
马尔可夫链
（以俄罗斯数学家安德烈·马尔可夫命名）扩展了这种概率推理的概念，它描述了一系列可能事件，其中每个事件的概率仅取决于前一个事件所达到的状态。
我们可以将每个客户旅程
（渠道 / 接触点序列）表示为有向马尔可夫图中 er 列表 的链，其中每个顶点是一个可能的状态（渠道 / 接触点），边表示状态之间转换（包括转化）的概率。
